（本小题满分12分）
已知等差数列
满足：
，的前n项和为
，
（1） 求
及；
（2） 令
，求数列
的前n项和
.
（本小题满分13分）
某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品
上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．
（Ⅰ）写出市场的日销售量
与第一批产品A上市时间t的关系式；
（Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？
（（本小题满分12分）
如图所示，在棱长为
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
|
（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。（本小题满分12分）
已知某单位有50名职工，从中按系统抽样抽取10名职工，分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示。
（Ⅰ）求该样本的方差；
（Ⅱ）从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率。
（本小题满分12分）
已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若
，求的最大值和最小值．
设函数
,其中
(1)当
时，讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数
仅在
处有极值,求
的取值范围；
(3)若对于任意的
,不等式
在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
