（本小题满分13分）如图，
、
是以
为直径的圆上两点，
，
，
是上一点，且
，将圆沿直径折起，使点在平面
的射影
在
上，已知
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）在数列
中，
是
与
的等差中项，设
，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列前
项的和为
，若数列
满足
，试求数列前项的和
．
（本小题满分12分）在
中，
、
、
分别是三内角
、
、
的对边，已知
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求角的大小．
（本小题满分14分）已知
,
,
,其中
.
（1）若
与
的图像在交点
处的切线互相垂直,求
的值；
（2）若
是函数
的一个极值点,
和
是的两个零点,且 
，
,求
的值；
（3）当
时,若
,
是的两个极值点,当
时,求证:
.
（本小题满分13分）已知函数
的导数为
，且数列
满足
.
（1）若数列是等差数列，求
的值；
（2）当
时，求数列的前
项和
；
（3）若对任意
都有
成立，求的取值范围.
，
，
最小正周期；
，求函数
的最大值及取得最大值时的
；