(本小题满分12分)
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位:元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件。
(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知函数
(1)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(3)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.
某班数学兴趣小组有男生3名,记为,女生2名,记为
,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
(1)已知,且
为第三象限角,求
的值
(2)已知,计算
的值
如图:在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
是线段
上的点,
是线段
上的点,且
(1)判断与平面
的关系,并证明;
(2)当时,证明:面
平面
.
如图:平面四边形ABCD中,,
,
,沿对角线
将
折起,使面
面
,
(1)求证:面
;
(2)求点到面
的距离.