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题文

(本小题满分12分)
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位:元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件。
(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(1)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(3)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

某班数学兴趣小组有男生3名,记为,女生2名,记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率

(1)已知,且为第三象限角,求的值
(2)已知,计算的值

如图:在四棱锥中,底面是矩形,平面是线段上的点,是线段上的点,且

(1)判断与平面的关系,并证明;
(2)当时,证明:面平面.

如图:平面四边形ABCD中,,沿对角线折起,使面,

(1)求证:
(2)求点到面的距离.

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