已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若在上恒成-优题课

题文

已知函数
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：多面角及多面角的性质

相关试题

为了比较注射 $A, B$ 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物 $A$ ，另一组注射药物 $B$ .
（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物 $A$ 和 $B$ 后的试验结果.（疱疹面积单位： $m m^{2}$ ）表1：注射药物 $A$ 后皮肤疱疹面积的频数分布表.

（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为"注射药物 $A$ 后的疱疹面积与注射药物 $B$ 后的疱疹面积有差异".

在 $△ A B C$ 中， $a, b, c$ 分别为内角 $A, B, C$ 的对边，且 $2 a \sin A = (2 a + c) \sin B + (2 c + b) \sin C$
（Ⅰ）求 $A$ 的大小；
（Ⅱ）求 $\sin B + \sin C$ 的最大值.

已知 $a$ 是给定的实常数，设函数 $f (x) = {(x - a)}^{2} (x + b) e^{2}$ , $b \in R$ , $x = a$ 是 $f (x)$ 的一个极大值点．
(Ⅰ)求 $b$ 的取值范围；
(Ⅱ)设 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 是 $f (x)$ 的3个极值点，问是否存在实数 $b$ ，可找到 $x_{4} \in R$ ，使得 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ 的某种排列 $x_{i 1}, x_{i 2}, x_{i 3}, x_{i 4}$ (其中 $\{i_{1}, i_{2}, i_{3}, i_{4}\} = \{1, 2, 3, 4\}$ )依次成等差数列?若存在，求所有的 $b$ 及相应的 $x_{4}$ ；若不存在，说明理由．

已知 $m > 1$ ，直线 $l : x - m y - \frac{m^{2}}{2} = 0$ ，椭圆 $C : \frac{x^{2}}{m^{2}} + y^{2} = 1$ ， $F_{1} F_{2}$ 分别为椭圆 $C$ 的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线 $l$ 过右焦点 $F_{2}$ 时，求直线 $l$ 的方程；
（Ⅱ）设直线 $l$ 与椭圆 $C$ 交于 $A, B$ 两点， $△ A F_{1} F_{2}$ ， $△ B F_{1} F_{2}$ 的重心分别为 $G, H$ .若原点 $O$ 在以线段 $G H$ 为直径的圆内，求实数 $m$ 的取值范围.

如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E, F$ 分别在线段 $A B, A D$ 上， $A E = E B = A F = \frac{2}{3} F D = 4$ .沿直线 $E F$ 将 $△ A E F$ 翻折成 $△ A ` E F$ ，使平面 $A^{,} E F$ $⊥ 平面 B E F$ .

（Ⅰ）求二面角 $A - F D - C$ 的余弦值；
（Ⅱ）点 $M, N$ 分别在线段 $F D, B C$ 上，若沿直线 $M N$ 将四边形 $M N C D$ 向上翻折，使 $C$ 与 $A$ 重合，求线段 $F M$ 的长.

试卷网试题网古诗词网作文网范文网