(本小题满分12分)
若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.
(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望.
如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°。求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
在△ABC中，
，
，
是方程
的两个根，且
，求：（1）角C的度数；（2）AB的长度.
等比数列{
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列
（1）求{}的公比q；（2）已知
－
＝3，求
在
中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
。
（1）若
,
，求
；
（2） 若,
，求
（3）若，求面积的最大值。
已知函数
，数列
的通项由
确定。
（1）求证：
是等差数列；
（2）当
时，求