（本小题满分15分）
已知函数
．
（I）求
在
上的最大值；
（II）若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（III）若关于
的方程
在上恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分15分）
已知椭圆C的离心率e＝，长轴的左右端点分别为A1(－2,0)，A2(2,0)．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线x＝my＋1与椭圆C交于P，Q两点，直线A1P与A2Q交于点S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
（本小题满分14分）
在数列{an}中，a1＝，并且对于任意n∈N*，且n>1时，都有an·an－1＝an－1－an成立，令bn＝(n∈N*)．
（I）求数列{bn}的通项公式；
（II）求数列{}的前n项和Tn，并证明Tn< －.
（本小题满分14分）
有两辆汽车由南向北驶入四叉路口，各车向左转，向右转或向前行驶的概率相等，且各车的驾驶员相互不认识.
（I）规定：“第一辆车向左转，第二辆车向右转”这一基本事件用“（左，右）”表示。又“(直，左)”表示的是基本事件：“第
一辆车向前直行，第二车向左转”.请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件；
（II）求至少有一辆汽车向左转的概率；
（III）设有
辆汽车向左转，求的分布列和数学期望.
（本小题满分14分）
设函数
．
（I）求f(x)的值域和最小正周期；
（II）设A、B、C为△
ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC＝
，A为锐角，且
，
，求△ABC的面积．
的图象（部分）如图所示。
的解析式；
，求
