已知
均为实数，且
求证：
中至少有一个大于0
(
本小题满分16分)
设
为实数，函数
.
(1)若
，求
的
取值范围；
(2)求
的最小值；
(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
（本小题满分12分）
如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三 动点D,E,M满足="t," =" t" ,
="t" , t∈[0,1].
(Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围;
(Ⅱ) 求动点M的轨迹方程.
（本小题满分12分）
已知数列
中，
是其前
项和，并且
，
⑴设数列
，求证：数列
是等比数列；
⑵设数列
，求证：数列
是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和。
(本小题满分10分)
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过
米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面
的造价为150元
/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价
表示成
的函数，并写出该函数的定义域.
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
(本小题满分10分)
已知函数
的图像在点
处的切线为
。
（1）求函数
及单调区间；
（2）求函数在区间
上的最值。