已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右-优题课

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A、B两点，共线，求椭圆的离心率▲▲.

科目数学题型填空题难度中等

函数 $f (x) = \log_{5} (2 x + 1)$ 的单调增区间是.

已知集合 $A = \{- 1, 1, 2, 4\}$ , $B = \{- 1, 0, 2\}$ 则 $A \cap B =$ .

（几何证明选讲选做题）

如图，过圆 $O$ 外一点 $P$ 分别作圆的切线和割线交圆于 $A, B$ ,且 $P B = 7$ ， $C$ 是圆上一点使得 $B C = 5$ ， $∠ B A C = ∠ A P B$ ，则 $A B =$ .

（坐标系与参数方程选做题）

已知两曲线参数方程分别为 $\{\begin{cases} x = \sqrt{5} c o s θ \\ y = \sin θ \end{cases} (0 \leq θ < π)$ 和 $\{\begin{cases} x = \frac{4}{5} t^{2} \\ y = t \end{cases} (t \in R)$ ，它们的交点坐标为 .

某数学老师身高176 $c m$ ,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 $c m$ 、170cm和182 $c m$ .因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 $c m$ .

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