制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，． （Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。
函数 （1）时，求函数的单调区间; （2）时，求函数在上的最大值.
抛物线与直线相切，是抛物线上两个动点，为抛物线的焦点，的垂直平分线与轴交于点，且. （1）求的值; （2）求点的坐标; （3）求直线的斜率的取值范围.
设等差数列的前项和，且，. （1）求数列的通项公式; （2）若数列满足，求数列的前项和.
如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，． （1）证明：平面； （2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．
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（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
，
，
，求集合
中的各元素之和。
时，求函数
的单调区间;
时，求函数
上的最大值.
与直线
相切，
是抛物线上两个动点，
为抛物线的焦点，
的垂直平分线
与
轴交于点
，且
.
的值;
的取值范围.
的前
项和
，且
，
.
，求数列
的前
.
中，侧棱
底面
，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面