如图：已知平面
//平面
,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，
求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH//平面.
若数列
的前
项和为
，对任意正整数都有
记
．
（1）求
,
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）令
，数列
的前项和为
，证明:对于任意的
,都有
．
如图，在四棱锥
中，
//
，
，
，
平面
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设点
为线段
上一点，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
| 中学 |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
 |
 |
 |
 |
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）在参加问卷调查的
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差．
设
, 
,
（1）求
的最小正周期；
（2）求的最大值及取最大值时
的集合；
（3）求满足
且
的角
的值．
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，证明：对任意
，
．