( 12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直。
(1)求实数a、b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．
已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与（1）中所求点的轨迹交于不同两点
是坐
标原点，且
，求△
的面积的取值范围.
已知函数
（1）若函数
在
和
时取得极值，当
时，＜2｜c｜恒成立，求c的取值范围
（2）若
写出使的g（x）＞f
（x）的x取值范围。
如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦。
已知函数
=
（1）若-2
（a,b∈Z），求等式＞0的解集为R的概率;
（2）若
，求方程=0两根都为负数的概率.
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）证明：数列{an+1-an }是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式