如图10-1，在△A B B′和△A C C′中，∠B A B′=∠C A C′=m°，AC=AC'，AB=AB'．
（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是： ；旋转角度是 °；
（2）线段BC、B'C'的数量关系是： ；试求出BC、B'C'所在直线的夹角： ；
（3）随着△ACC'绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：如图10-4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°,连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．
某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每
件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x
为整数），每个月的销售利润为y元，
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O
上一点，且∠AED=45°。
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。
一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，
∠E=30°，∠A=45°，AC=
，试求CD的长。
我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四
个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树
苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。
（1）实验所用的乙种树苗的数量是__________株；
（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整；
（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。
①如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，
请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；
②折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图2），要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的点D’
处，，请在图中作出该直线。