如图11-1，有一座抛物线型拱桥，涨潮时桥内水面宽AB为8米，落潮时水位下降5米，桥内水面宽CD为12米．
（1）建立适当的平面直角坐标系，并求此抛物线的解析式；
（2）如图11-2，某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH，且HE=FG，EF= 
HE，∠GHE=45°．试问落潮时，能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少？
爱动脑筋的小明在学习了全等三角形和等腰三角形有关知识后作了如下探索：
（1）已知，如图，△ABC中，∠BAC是锐角，AB＝AC，高AD、BG 所在的直线相交于点H， 且AG＝BG，则AH和BC的关系是：_____________________；
（2）若把（1）中的“∠BAC是锐角”改为“∠BAC是钝角”（如图2），其他条件都不变， AH和BC的关系是否仍然成立， 若成立，请在图2中用三角板和量角器画出完整的图形并证明；若不成立，请说明理由．
如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到△BDE，DE交AB于点G．
（1）求证：DG＝BG；
（2）若AD＝4，AB＝8，求△BDG的面积．
如图，C为线段AB的中点，CD∥BE，CD＝BE．求证：AD∥CE．
已知x－2的算术平方根是3，2x－y＋12的立方根是1，求x＋y的值．
在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1—图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．