已知函数
。
（Ⅰ）试证函数f(x)的图象关于点
对称；
（Ⅱ）若数列
的通项公式为
, 求数列的前
项和
；
（Ⅲ）设数列
满足：
，
。设
。若（Ⅱ）中的满足对任意不小于2的正整数
，
恒成立，试求的最大值。
已知集合
，
.
（Ⅰ）在区间
上任取一个实数
，求“
”的概率；
（Ⅱ）设
为有序实数对，其中
是从集合
中任取的一个整数，
是从集合
中任取的一个整数，求“
”的概率．
（本小题满分12分）公差不为零的等差数列
中，
且
成等比数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的通项公式
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲：
已知函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程：
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
（
为参数，
），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
、
两点，当
变化时，求
的最小值．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲：
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，过点
的割线交圆于
两点，弦
，
相交于点
，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求的长．