（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
自
外一点p引切线与切于点A，M为PA的中点，过M引割线交于B、C两点。
求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
。
（本小题满分12分）
已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若不等式
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。
（本小题满分12分
）
已知定点
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程。
（本小题满分12分）
（理科）如图，四边形
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面，
，
，
.
(Ⅰ)若
为
中点，求证：
平面
；
(Ⅱ)求平面
与
所成锐二面角的大小.
（本小题满分12分）
| 动作 |
K动作 |
D动作 |
||
| 得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
| 概率 |
0.75 |
0.25 |
0.75 |
0.25 |
表1 甲系列
| 动作 |
K动作 |
D动作 |
||
| 得分 |
90 |
5 0 |
20 |
0 |
| 概率 |
0.9 |
0.1 |
0.9 |
0.1 |
表2 乙系列
