某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在
内的所有
学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为
，
，求事件“
”概率.
（每小题6分，共12分）（1）函数
，编写出求函数的函数值的程序（使用嵌套式）；
（2）“求
的值．”写出用基本语句编写的程序（使用当型）．
（本小题满分14分）已知函数
..
（Ⅰ）若
，求函数
的最大值；
（Ⅱ）令
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，正实数
满足
，证明
.
（本小题满分13分）已知以C为圆心的动圆过定点
，且与圆
（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T.设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M,N两点.
（Ⅰ）求曲线T的方程；
（Ⅱ）是否存在常数
，使
总成立？若存在，求；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设集合
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最小数，
，求数列的通项公式.
（本小题满分12分）
是边长为4的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面ABD，且
平面ABC，EC=2.
（Ⅰ）证明：DE//平面ABC；
（Ⅱ）证明：
.