(本小题满分10分)
如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.
(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD =
BD，设BD = a，求BC的长.
如图，已知
的圆心在x轴上，且经过
、
两点，抛物线
（m＞0）经过A、B两点，顶点为P。
（1）求抛物线与y轴的交点D的坐标（用m的代数式表示）；
（2）当m为何值时，直线PD与圆C相切？
（3）联结PB、PD、BD，当m＝1时，求∠BPD的正切值。
如图，已知
与
相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交于A、C两点，并延长交与B、D两点。求证：PA＝PC。
如图，CD是半圆O的一条弦，CD∥AB，延长OA、OB至F、E，使
，联结FC、ED，CD＝2，AB＝6。
（1）求∠F的正切值；
（2）联结DF，与半径OC交于H，求△FHO的面积。
如图，为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度，某人从大树底部B处往前走20米到C处，用测角器测得树顶A的仰角为30°，已知测角器的高CD为1米，大树与地面成45°的夹角（平面ABCD垂直于地面），求大树的高（保留根号）。
已知二次函数
（a≠0），列表如下：
| x |
…… |
 |
 |
0 |
 |
1 |
 |
2 |
…… |
| y |
…… |
2 |
 |
0 |
 |
0 |
|
2 |
…… |
（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标___________，对称轴__________。
（2）求出二次函数解析式。