某中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
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初一年级 |
初二年级 |
初三年级 |
女生 |
373 |
x |
y |
男生 |
377 |
370 |
z |
(1)已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值;
(2)用分层抽样的方法抽取48名学生,应在初三年级抽取多少名?
(3)已知y 245 ,z
245,求初三年级中女生比男生多的概率.
如图,已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积.
计算下列各式:
(1);
(2).
已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1}
(1)若,求A∪B
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log2x﹣1的定义域为[1,16],函数g(x)=[f(x)]2+af(x2)+2
(1)求函数y=g(x)的定义域;
(2)求函数y=g(x)的最小值;
(3)若函数y=g(x)的图象恒在x轴的上方,求实数a的取值范围.
如图,矩形 ABCD 中,BC=2,AB=1,PA丄平面 ABCD,BE∥PA,BE=PA,F 为PA的中点.
(I)求证:DF∥平面PEC
(II)记四棱锥C一PABE的体积为V1,三棱锥P﹣ACD的 体积为V2,求的值.