(12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用
(万元)有如下的统计数据,由资料显示
对
呈线性相关关系.
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?
设数列
的前
项和为
.已知
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,求
的前
项和
.
如图,在三棱台
中,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
平面
,
,
,求平面
与平面
所成的角(锐角)的大小.
设
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)在锐角
中,角
的对边分别为
,若
,求
面积的最大值.
函数
,记
为
的从小到大的第
个极值点。
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)若对一切
恒成立,求
的取值范围。
已知抛物线 的焦点 也是椭圆 的一个焦点, 与 的公共弦长为 ,过点 的直线 与 相交于 两点,与 相交于
与 同向.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若
,求直线
的斜率.