(12分) 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?
设
为实数，函数
．
（1）求
的单调区间与极值；
（2）求证：当
且
时，
．
已知函数
,函数
⑴当
时,求函数
的表达式;
⑵若
,函数在
上的最小值是2 ,求
的值.
已知
（1）求
的单调增区间
（2）若在
内单调递增，求
的取值范围.
已知
，函数
.
（1）设
，将函数
表示为关于
的函数
，求的解析式和定义域；
（2）对任意
，不等式
都成立，求实数
的取值范围.
如图所示，某市政府决定在以政府大楼
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
（1）将图书馆底面矩形
的面积
表示成的函数.
（2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)