（本小题满分12分）
已知抛物线C:
，
为抛物线上一点，
为
关于
轴对称的点，
为坐标原点.
（I）若
,求点的坐标；
（II）若过满足（I）中的点作直线
交抛物线
于
两点, 且斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标.
（本小题满分12分）
某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求：
（1）某内科医生甲必须参加，某外科医生乙不能参加，有几种选法？
（2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？
（本小题满分12分）
5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？
（1）其中甲不站排头，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙2人必须相邻；
（3）其中甲、乙2人不能相邻；
（4）其中甲、乙中间有且只有1人；
（5）其中甲只能站在乙的左侧．
已知非零函数
的定义域为
，对任意的
当
（1）判断的单调性并予以证明；
（2）若
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
，当
，使不等式
对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
(A、B选做一题,若两题都做，以A题计分，本题满分14分)
A.已知向量
，
，
，函数
（1）求函数
的最大值与最小正周期；
（2）求使不等式
成立的
的取值集合.
（3）若将向左平移
个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的
倍得到
，关于的方程
在
有且仅有一个解，求
的取值范围。
某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西
且与该港口相距
海里的
处，并正以
海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇。
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(3)是否存在，使得小艇以海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的取值范围；若不存在，请说明理由。