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本小题满分14分)
经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数(万人)与时间(天)的函数关系近似满足,日人均消费(元)与时间(天)的函数关系近似满足
(1)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式;
(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知双曲线 C : x 2 2 - y 2 = 1
(1)求双曲线 C 的渐近线方程;
(2)已知点M的坐标为 ( 0 , 1 ) .设 P 是双曲线 C 上的点, Q 是点 P 关于原点的对称点.记 λ = M P × M Q .求 λ 的取值范围;
(3)已知点 D , E , M 的坐标分别为 ( - 2 , - 1 ) ( 2 , - 1 ) ( 0 , 1 ) P 为双曲线 C 上在第一象限内的点.记 l 为经过原点与点 P 的直线, s D E M 截直线 l 所得线段的长.试将 s 表示为直线 l 的斜率k的函数.

已知函数 f ( x ) = 2 x - 1 2 x
(1)若 f ( x ) = 2 ,求 x 的值;
(2)若 2 t f ( 2 t ) + m f ( t ) 0 对于 t [ 1 , 2 ] 恒成立,求实数 m 的取值范围.

已知函数 f ( x ) = sin 2 x g ( x ) = cos 2 x + π 6 ,直线 x = t t R 与函数 f x , g x 的图象分别交于 M N 两点.

(1)当 t = π 4 时,求 M N 的值;
(2)求 M N t 0 , π 2 时的最大值.

如图,某住宅小区的平面图呈扇形 A O C .小区的两个出入口设置在点 A 及点 C 处,小区里有两条笔直的小路 A D , D C ,且拐弯处的转角为 120 ° .已知某人从 C 沿 走到 C D 用了10分钟,从 D 沿 D A 走到 A 用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径 O A 的长(精确到1米).

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(理科10分)在△中,所对的边分别为,满足成等差数列,,求点的轨迹方程.
(文科10分)设0<a,b,c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于

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