（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2-优题课

题文

（本小题满分12分）
已知单调递增的等比数列｛a_n｝满足：a₂+a₃+a₄=28,且a₃+2是a₂,a₄的等差中项。
（1）求数列｛a_n｝的通项公式;
（2）若b_n=,s_n=b₁+b₂+┉+b_n,对任意正整数n,s_n+(n+m)a_n+1<0恒成立,试求m的取值范围。

科目数学题型解答题难度中等

知识点：等比数列

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已知奇函数 f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意义，且在 (0,+¥) 上是增函数，f (1) = 0，又函数 g(q) = sin ²q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

已知点是直线上一动点，是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为？

已知，函数.
(1)求函数的周期和对称轴方程；
(2)求函数的单调递减区间．

如图，椭圆的中心为原点 $O$ ，离心率 $e = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，一条准线的方程是 $x = 2 \sqrt{2}$

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点 $P$ 满足： $\overset{⇀}{O P} = \overset{⇀}{O M} + 2 \overset{⇀}{O N}$ ，其中 $M$ 、 $N$ 椭圆上的点，直线 $O M$ 与 $O N$ 的斜率之积为 $- \frac{1}{2}$ ，
问：是否存在定点 $F$ ，使得 $|P F|$ 与点 $P$ 到直线 $l$ ： $x = 2 \sqrt{10}$ 的距离之比为定值；若存在，求 $F$ 的坐标，若不存在，说明理由．

如图，在四面体 $A B C D$ 中，平面 $A B C$ ⊥平面 $A C D$ ， $A B ⊥ B C$ $A C = A D = 2$ , $B C = C D = 1$

（Ⅰ）求四面体 $A B C D$ 的体积；
（Ⅱ）求二面角 $C - A B - D$ 的平面角的正切值．

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