（本小题满分12分）把正奇数列
中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行,从左向右数第
个数．
（1）若
,求
的值;
（2）已知函数
的反函数为
,
）,若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
．
①求数列
的前项的和
．
②令
设
的前项之积为
,求证:
某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AB=5
,AC="14," DC=6，求AD的长．
（本小题满分14分）设函数
,
的两个极值点为
,线段
的中点为
.
(1) 如果函数为奇函数,求实数
的值;当
时，求函数图象的对称中心；
(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.
（本小题满分14分）
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程，
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，
求
面积的最大值．
（本小题满分13分）某园林公司计划在一块
为圆心,半径为5的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形
区域用于观赏样板地，
区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.
(1) 设
,
,分别用
,
表示弓形的面积
;
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(2) 园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?(参考公式:扇形面积公式
)
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