设函数f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）
（1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范围；
（2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，对任意n≥a (2≥a＞b＞0)，
证明：F
(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线的对称点．设
．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若
，
的周长为
，写出椭圆的方程；
（Ⅲ）确定
的值，使得
是等腰三角形．
设点
到
，
距离之差为
，到
轴，
轴距离之比为
，求
的取值范围．
如果直线
与双曲线
两支各有一个交点，求
的取值范围．
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点坐标为
，设
为椭圆的右顶点，
为椭圆上两点，且
，
，
三者的平方成等差数列，则直线
和
斜率之积的绝对值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点坐标为
，求椭圆的方程；