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题文

已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若函数在[-]上的最大值与最小值之和为,求实数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分15分)
如图所示,已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点,是抛物线的焦点,点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围;
(3)若为坐标原点,问是否存在点,使过点的动直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点的坐标;若不存在,请说明理由.

(本小题满分15分)
设函数的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行.
(1)求函数,的表达式;
(2)设函数,求函数的最小值;
(3)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
如图所示,平面,底面为菱形,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证://平面
(3) 求二面角的平面角的大小.

.(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求成立的正整数 n的最小值.

(本小题满分14分)在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,
="3," △ABC的面积为6.
⑴角A的正弦值;⑵求边b、c.

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