如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.（Ⅰ）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；（Ⅱ）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
(1)求点到平面的距离； (2)求与平面所成角的大小。
（1）请在图中作出过且平行于平面的一个截面，并说明理由； （2）求所作截面图形的面积。
(Ⅰ)求直线的方程及的值； (Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值； (Ⅲ)当时，求证：.
（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值
（1）求m的值； （2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.
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的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上.已知
米，
米，记
.
表示为
的函数,并写出定义域；取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
与平面
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；
的值；
(其中
是
的最大值；
时，求证：
.
（万元）与每件产品的售价
出
的切线，求此直线方程.