（本小题满分12分）
已知：
，
，函数
.
（1）化简
的解析式,并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,△ABC的面积为
,求
的值.
（本小题满分14分）设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1－an}是等差数列，数列{bn―2}是等比数列（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在k∈N*，使
？若存在，求出k，若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
上任一点，MN是圆
的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）若
的最大值为49，求椭圆C的方程．
（本小题满分14分）已知
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
；
(Ⅲ)若
＜
，求证：当
和
时，
都是单调增函数．
（本小题满分13分）如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为边长为1
的等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
；
(Ⅲ)求三棱锥的体积．
（本小题满分13分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红心2、红心3、红心4、方块4）
玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，
各抽一张．
(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件；
(Ⅱ)当甲抽到红心3时，求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率；
(Ⅲ)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜，你认为
此游戏是否公平说明你的理由．