（本小题满分14分）
设
是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在
轴的正半轴上，且都与直线
相切，对每一个正整数
,圆
都与圆
相互外切，以
表示的半径，已知
为递增数列．
（1）证明：为等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和．
已知等比数列
中各项均为正，有
,
，
等差数列
中，
，点
在直线
上．
（1）求
和
的值；（2）求数列，的通项
和
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点B与C的距离．
已知向量
＝(3，－4)，
＝(6，－3)，
＝(5－m，－3－m)．
（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；
若△ABC为直角三角形，求实数m的值．
在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知
．（1）求角A的大小；（2）若
＝
,且△ABC的面积为
,求
的值．
已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，求：
（1）a·b，|a＋b|；（2）a与b的夹角的余弦值．