（本小题满分14分）
设
是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在
轴的正半轴上，且都与直线
相切，对每一个正整数
,圆
都与圆
相互外切，以
表示的半径，已知
为递增数列．
（1）证明：为等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和．
已知等差数列
满足：
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列
的各项均为正数，
为其前
项和，若
，
，求.
在△ABC中，已知
，
，
，求B及S
.
在△
中，
的对边分别为
，若
.
（1）求证：
；
（2）求边长
的值；
（3）若
，求△的面积.
已知△
的面积
满足
，且
，
与
的夹角为
.
（1）求的取值范围；
（2）求函数
的最大值及最小值.
某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中
的值；
（2）求续驶里程在
的车辆数；
（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为
的概率.