(本题5分)
有这样一道题: “计算的值,其中
”。甲同学把“
”错抄成“
”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式,已知球网与O点的水平距离为9m,球网高度为2.43m,球场另一边的底线距O点的水平距离为18m.
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出底线?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,且刚好落在底线上,求h的值.
【改编题】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D,连接AD.
(1)求证:AD是∠BAC的平分线;
(2)若AC=3,tanB=,求⊙O的半径.
【改编题】如图(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点s时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D,P处,请问:
(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等吗?为什么?
(2)问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化?请证明你的结论.
(3)若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行,BD与AP交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗?若无变化,请证明.若有变化,请直接写出∠DQA的度数.
【改编题】如图,在△ABC中,已知∠B=60°,∠C=30°,AE是△ABC角平分线,求:
(1)作BC边上的高AD;
(2)∠DAE的度数.
如图,一次函数与反比例函数
的图象交于A(1,m)、B(4,n)两点.
(1)求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出当y>y
时x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.