(本小题满分12分)
已知
＝(
，
)，
＝(
，2)，设
=
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）设关于
的方程=
在[
]有两个不相等的实数根，求的取值范围
已知函数
．
（1）设
，
，求
的单调区间；
（2）若对任意
，
，试比较
与
的大小．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．
已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
（1）证明：
；
（2）当为何值时，数列为等差数列？并说明理由．
已知函数
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）当
取得最小值时，求自变量
的集合．
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线的斜率为
．
（1）求实数
的值；
（2）若
对任意
成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
．