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题文

(本小题满分12分)某班50名学生在一模数学考试中,成绩都属于区间[60,110]。将成绩按如下方式分成五组:第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110]。部分频率分布直方图如图3所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20。

(1)请补全频率分布直方图;
(2)在成绩属于[60,70)∪[100,110]的学生中任取
两人,成绩记为,求的概率;

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数(其中是自然对数的底数),
(1)记函数,且,求的单调增区间;
(2)若对任意,均有成立,求实数的取值范围.

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近的一点,为圆周上靠近的一点,且.现在准备从经过建造一条观光路线,其中是圆弧是线段.设,观光路线总长为.

(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.

如图,在四棱锥中,底面是菱形,且

(1)求证:
(2)若平面与平面的交线为,求证:

已知的内角的对边分别为
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.

已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有成立,且
(1)求的值;
(2)猜想数列的通项公式,并给出证明.

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