．（本小题满分14分）如图，在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC上(设为P)，在这种情况下，求AD的最小值．
（本小题满分12分）已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线. （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.
（本小题满分12分）已知是边长为的正方形的中心，点、分别是、的中点，沿对角线把正方形折成直二面角； （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）求点到面的距离.
（本小题满分12分）求一条渐近线方程是，且过点的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率.
（本小题满分12分）设命题：集合是集合的子集；命题：函数在上是增函数，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.
（本小题满分10分）已知函数过点，求函数在点处的切线方程.
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，若动点
满足
，
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的取值范围，使得对于直线
：
，曲线
是边长为
的正方形
的中心，点
、
分别是
、
的中点，沿对角线
把正方形
；
的大小；
的余弦值；
到面
的距离.
，且过点
的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率.
：集合
是集合
的子集；命题
：函数
在
上是增函数，若
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围.
过点
，求函数在点
处的切线方程.