（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝
，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求三棱锥P－DEF的体积．
(本小题满分12分)已知f(x)=ex-ax-1.
（1）求f(x)的单调增区间；
（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；
（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
(本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．
(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
（1）当a＝时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值；
（2）(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，试求实数a的取值范围．
(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若A
∁RB，求实数m的取值范围．
选修4-5 不等式选讲
已知函数
（I）试求
的值域；
（II）设
，若对
，恒有
成立，试求实数a的取值范围。