（满分12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是
⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．
按图所示步骤可剪得一个五角星;
(1)剪得的五角星共有几条对称轴;
(2)仿照剪五角星的方法,能否剪一个八角星.
如图花边中的图案以正方形为基础,由圆弧或圆构成,依照例图,请你为班级黑板报设计一条花边,要求:
(1)只要画出组成花边的一个图案,不写画法,不需要文字;
(2)以所给的正方形为基础,用圆弧或圆画出;
(3)图案应用美感;
(4)与例图不同.
民间剪双喜字如图所示,你能分析它是怎样剪出的吗?
取一张15cm,宽40cm的纸条,将它每3cm一段,一反一正像“手风琴”那样折叠起来,并在折叠好的纸上画出字母S,用小刀把画出的字母S挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到一条以字母S为图案的花边,如图所示.
(1)在你所得的花边中,相邻两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系?说说你的理由.
(2)如果以相邻两个图案为一组,每组图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?为什么?
怎样用两面镜子,使数字6的像是9?这时数字9的像是什么?字母S的像是什么?