（满分12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是
⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．
在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠_____=∠_____．（）
∵，（已知）
∴∠EBC=
∠ABC．（角的平分线定义）
同理，∠FCB=．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE∥CF．（）
化简求值：
，其中
．
因式分解(本题共2小题，每小题4分，共8分)
（1）a2 (x −y) + b2 (y −x)（2）x4 − 18x2 + 81
化简计算：(本题共4小题，每小题4分，共16分)
（1）
（2）
•
（3）(3x − 2) (−3x − 2)（4）(2a −b)2•(2a + b)2
如图9, 已知抛物线
与
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;
（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．