（满分14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是劣弧AB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是,求出∠ACB的大小；否则,请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若
，求△ABC的周长.
已知：如图，
半径
垂直于弦
，点
在
的延长线上，
平分
．
(1) 求证：
是的切线
(2) 如果
=
，
=30°，求阴影部分面积．（保留根号和
）
“体验·创新·成长”这是2012某市第八届少年科技大赛的宗旨．比赛分为四类：优秀科技实践活动、科技创新活动项目、优秀少儿科学幻想绘画、科技创新成果．评委对所有的参赛作品进行了分类统计，各类参赛作品按一定的百分比设奖，并对获奖作品也进行分类，制作了如下的条形统计图及扇形统计图：
作根据上述信息，完成下列问题：
(1) 参赛获奖品总数是件；
（2) 算出获奖优秀科技实践活动所在扇形的圆心角的度数，并将条形图补充完整；
（3）全市中小学生参加少年科技大赛热情高涨，在2012参赛作品328件的基础上逐年增长，预计2014年参赛作品将有738件，求平均每年的增长率是多少？
如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足____▲_____关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形.
某市第二届风筝节——“以鹞会友”活动于4月9日在西区公园举行.如图，广场上空有一风筝A，在地面上的B,C两点与点D在一条直线上.在点B和C分别测得风筝A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为60°,又测得BC=20m.求风筝A离地面的高度．
（≈1.41，≈1.73
，，结果精确到0.1米）
如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交于A，B两点，点A在
轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
（1）求
及
的值
（2）设点P的横坐标为
①用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把
分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.