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题文

(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xoy,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
(1)求圆C的方程;
(2)在圆C上存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,请求出Q点的坐标

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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计算:(1); 
(2)

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(I)当时,求函数的定义域;
(II)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线C1(t为参数),圆C2(θ为参数).
(I)当α=时,求C1与C2的交点的坐标;
(II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

.选修4-1:几何证明选讲
如图,直线经过⊙上的点,并且交直线,连接
(I)求证:直线是⊙的切线;
(II)若的半径为,求的长.

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围。

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