数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=（1+cos2
）an+sin
,n=1．2．3…
（1）求a3．a4并求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=
,令 Sn=
，求 Sn
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10
米，记∠BHE=θ.
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域；
（2）若sinθ+cosθ=
，求此时管道的长度L；
（3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？
并求出此时管道的长度.
已知 
（1）求
（2）求
.
已知
.
（I）求sinx－cosx的值；
（Ⅱ）求
的值
已知函数
的定义域为
,并满足(1)对于一切实数
，都有
；
(2)对任意的
； (3)
；
利用以上信息求解下列问题：
(1)求
；
(2)证明
；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。
已知函数
(1）是否存在实数
,使函数
是
上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；
(2)探索函数的单调性
，并利用定义加以证明。