已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），-优题课

已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点（0， 1），以为斜率的直线上。
（1）求数列的通项公式；
（2）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。