已知正项数列
中，
，点
在抛物线
上；数列
中，点
在过点（0， 1），以
为斜率的直线上。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
， 问是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数
，不等式
恒成立，求正数
的取值范围。
（
12分）奖器有
个小球，其中
个小球上标有数字
，个小球上标有数字
，现摇出
个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，
（1）求奖金为9元的概率
(2)（非实验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列
（实
验班做）求此次摇奖获得奖金数额的分布列，期望。．
已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？
(2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？
(3)若f满足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，这样的f又有多少个？
12分）已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）设
，解不等式
．
长方体
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、
的中点，
. (1) 求证：
平面
（2）求异面直线AE与所成角的余弦值
10分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命
（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
| 分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 组数 |
48 |
121 |
208 |
223 |
193 |
165 |
42 |
| 频率 |
(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率