（本小题满分12分）已知
的面积为2，且满足
，则
和
的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数
的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，已知ΔPAB的顶点
，P为动点，且
.记动点P的轨迹为曲E
(I) 求曲线E的方程；
(II)设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，且原点O到直线l的距离为
，l与曲线E相交于不同的两点G、H，问
的值是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是，请说明理由.
巳知数列{an}的前n项和为
，且
，数列{bn}满足
，
(I)证明：数列{an}为等比数列；
(II)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(III)记
，数列{cn}的前n项和为Tn，比较2Tn与
的大小.
“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失，科学家对长征二号FT1运载火箭进行了 170余项技术状态更改，增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段必须对其中四项不同指标甲、乙、丙、丁进行通过量化检测.假设该项新技术的指标甲、乙、丙、丁独立通过检测合格的概率分别为
，指标甲、乙、丙、丁被检测合格分别记4分、3分、2分、1分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.
(I )求该项新技术量化得分为6分的概率；
(II)求该项新技术的四个指标中恰有三个指标被检测合格化得分不低于7分的概率
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且
，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.
(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小
已知ΔABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且点
在直线x—y=(a—b) sinB上
(I)求角C的大小；
(II)若
，且A<B，求
的值.