已知函数
，
；
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数在[1,2]上是减函数，求实数
的取值范围；
(3)令
，是否存在实数，当
(
是自然对数的底数)时，函数
的最小值是
.若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
已知椭圆
：
，过点
作圆
的切线
交椭圆于A，B两点。
（1）求椭圆的焦点坐标和离心率；
（2）求
的取值范围；
（3）将
表示为的函数，并求的最大值．
如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.
(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
数列
的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)当实数
为何值时，数列是等比数列？
(2)在(1)的结论下，设
是数列
的前
项和，求
的值．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 (a－c)cosB＝bcosC.
(1)求角B的大小；(2)若b＝，求△ABC面积的最大值．
时，求函数
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范围