椭圆
与双曲线
有公共的焦点，过椭圆E的右顶点作任意直线l，设直线l交抛物线
于M、N两点，且
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设P是椭圆E上第一象限内的点，点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴相交于点C，点D为CQ的中点，若直线AD与椭圆E的另一个交点为B，试判断直线PA，PB是否相互垂直？并证明你的结论．
在△ABC中，
分别为角
所对的三边，已知
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）若
，求边
的长．
各项均为正数的等比数列
中，
（Ⅰ）求数列
通项公式；
（Ⅱ）若等差数列
满足
，求数列
的前
项和
。
已知函数
，设
（Ⅰ）求函数
的单调区间
（Ⅱ）若以函数
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值
（Ⅲ）是否存在实数
，使得函数
的图象与函数
的图象恰有四个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为
的正方形（记为
）
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）设点
是直线
与轴的交点，过点的直线
与椭圆相交于
两点，当线段
的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围
为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：
| 对别 |
北京 |
上海 |
天津 |
八一 |
| 人数 |
4 |
6 |
3 |
5 |
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率；
（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜了韩国队获得冠军，若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望