已知函数
．
(1)若曲线
在x=l和x=3处的切线互相平行，求a的值及函数
的单调区间；
(2)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）设函数
（1）若
求
的单调区间；
（2）若当
时，
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知曲线
在点
处的切线的斜率为1．
（1）若函数f（x）的图象在
上为减函数，求
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
（本小题满分12分）抛物线
的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
（1）若
，求直线AB的斜率；
（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．
（本小题满分12分）如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
分别是棱
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）关于x的二次方程
在区间
上有解，求实数m的取值范围．