已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2．（1）求曲线的方程；（2）曲线在点处的切线与轴交于点．直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论．
（本小题满分14分）
（本小题满分12分）已知均为正数，证明：， 并确定为何值时，等号成立。
（本小题满分12分）已知，且 求证：
（本小题满分12分） 设,求证：.
（本小题满分12分）证明：能够被6整除.
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上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2．的方程；在点
处的切线
与
轴交于点
．直线
分别与直线及
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点作圆的切线，切点为
，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？证明你的结论．
均为正数，证明：
，
，且
,求证：
.
能够被6整除.