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题文

已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.

(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知,且
(Ⅰ)求的值。
(Ⅱ)求

(本小题满分12分)
(1)已知,且,求的值.
(2)已知点在直线上,求的值.

(本小题满分10分)
已知向量
(1)设,求;(2)若,求的值.

(附加题,本小题满分10分,该题计入总分)
已知数列中,,记的前项的和.设
(1)证明:数列是等比数列;
(2)不等式:对于一切恒成立,求实数的最大值.

(本小题满分12分)
如图,已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直,

(1)求侧棱与底面ABC所成的角;
(2)求侧面与底面ABC所成的角;
(3)求顶点C到平面的距离.

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