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题文

设椭圆过点(,1),且左焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)判断是否存在经过定点的直线与椭圆交于两点并且满足·,若存在求出直线的方程,不存在说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明不等式:.

已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,证明不等式:.

设函数f(x)=在[1+,∞上为增函数.
(1)求正实数a的取值范围.
(2)若a=1,求征:(n∈N*且n≥2)

已知正项数列的前项和
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)定理:若函数在区间D上是凹函数,且存在,则当时,总有.请根据上述定理,且已知函数上的凹函数,判断的大小;
(Ⅲ)求证:

已知 函数f(x)=的图像关于原点对称,其中m,n为实常数。
(1)求m , n的值;
(2)试用单调性的定义证明:f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数;
(3)[理科做] 当-2≤x≤2 时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。

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