设椭圆过点(,1)，且左焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）判断是否存在经过定点的直线与椭圆交于两点并且满足·，若存在求出直线的方程，不存在说明理由.
（本小题满分14分） 已知集合,，.若，试确定实数的取值范围.
（本小题满分12分） 计算下列各式的值： （1）； (2) ；
已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点。 （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式。
已知函数。 （Ⅰ）讨论的奇偶性； （Ⅱ）判断在上的单调性并用定义证明。
已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。 （Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由： （Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；
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过点
(
,1)，且左焦点为
.
的方程；
的直线
与椭圆交于
两点并且满足
·
，若存在求出直线的方程，不存在说明理由.
,
，
.若
，试确定实数
的取值范围.
； (2) 
；
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
。
的表达式；
，记此函数的最小值为
，求
。
的奇偶性；
上的单调性并用定义证明。
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域
内存在
，使得
成立。
是否属于集合
属于集合
和
满足的约束条件；