已知关于
的方程
的两个根为
，设函数
.
(1)判断
在
上的单调性；
(2)若
，证明
.
圆心在直线
上的圆
经过点
；
（Ⅰ）若过点
的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使得圆上任意一点
到点
（为坐标原点）的距离与到点的距离之比为常数，如果存在，求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由．
已知四棱锥
，底面
为矩形，侧棱
垂直平面，
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ） 证明：
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
已知向量
，
．
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）若向量
与
的夹角是锐角,，求
的取值范围．
韶关某中学高一（19）班的排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的的身高（单位：
）分别是：
、
、
、
、
、
、
、
、
、，篮球队10人的身高（单位：）分别是：、
、、
、
、
、
、、
、．
（Ⅰ）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算，只需简单说明理由）；
（Ⅱ）现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率为多小？
已知函数
，且
．
（1）求函数
的最大值以及取得最大值时
的集合；
（2）求函数的最小正周期和单调递增区间．