(本小题满分14分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
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(Ⅱ)若AN的长度不小于6米,则当AM、AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
(本小题12分)已知两条直线,
,当
为何值时直线
与
分别有下列关系?
(1) ⊥
;
(2)∥
(本小题10分)已知的三个顶点
、
、
,求
(1)边所在直线的一般式方程.
(2)边上的高
所在的直线的一般式方程.
已知函数在
上为增函数,函数
在
上为减函数.
(1)分别求出函数
和
的导函数;
(2)求实数的值;
(3)求证:当时,
一艘小船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元。问:此船以多大的速度航行时,能使每公里的费用最少?
已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点(0,3)
(1)求此椭圆的方程
若已知直线,问:椭圆C上是否存在一点,使它到直线
的距离最小?最小距离是多少?