(本小题满分14分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
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(Ⅱ)若AN的长度不小于6米,则当AM、AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
(本小题满分12分)
已知等差数列的前
项和为
,且
(1)求通项公式;
(2)求数列的前
项和
(本小题满分12分)
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东
的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)作出函数在一个周期内的图象。
已知二项式
(1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求
的值;
(2)若为正偶数时,求证:
为奇数.
(3)证明:
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有
个正整数:
设是位于数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数
(1)若,求
的值;
(2)记,求数列
的通项公式;
(3)猜想与
的大小关系,并证明你的结论.