下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，
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是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
如图所示，在一个倾角为θ=37°(cos37°=0.8)的斜面上， O点固定一根细绳，细绳另一端连接一个质点。现将质点放到斜面上P点，由静止释放，已知OP连线水平且间距为绳长，质点滑动到细绳转过角度α=90°的位置时刚好停止。问：
(1)质点与斜面间动摩擦因数μ为多少？
(2)试描述质点放到斜面上哪些位置时可以平衡？已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
如图，在一个平面直角坐标系内，原点O处有一质点，质量为m。为使质点到达坐标为(d，d)的点P，现给质点施以大小为F的恒力，在起初的时间t1内该力方向为x轴正方向，之后的时间t2内该力变为y轴正方向，经过这两段运动质点刚好到达P点。试求：
(1)比值t1：t2；
(2)质点到达P点时的速度。
甲车停在平直公路上，乙车以速度v0=20m/s从甲车旁驶过，同时甲车启动开始追赶乙车。已知甲车的启动加速度为a=5m/s2，达到其最大速度v=30m/s后做匀速运动。试问：
(1)甲车追上乙车时是在加速阶段还是匀速阶段？
(2)甲车追上乙车一共所花的时间是多少？
如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接（物块经过B点时没有机械能损失），现有一小物块从斜面上高h处的A点由静止释放，曲面轨道以及水平轨道BC段是光滑的，小物块与CD段以及D右侧的水平轨道间的动摩擦因数均为μ。已知小物块通过甲轨道最高点时与轨道间压力为物块重力的3倍，而后经过有摩擦的CD段后又进入乙轨道运动。
（1）求初始释放物块的高度h
（2）为避免出现小物块脱离圆形轨道乙而发生撞轨现象，则CD段的长度应满足什么条件？
如图所示在光滑水平Oxy平面的ABCD区域内，小球在区域ABEO和MNCD水平方向均仅受到大小皆为F的水平恒力，在ABEO区域F力的方向沿X轴负方向，在MNCD区域F力的方向沿y轴负方向，在中间的DENM区域不受任何水平力的作用。两恒力区域的边界均是边长为L的正方形，即AO=OM=MD=DC=L,如图所示。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放一小球，求小球离开ABCD区域的位置坐标.
（2）在ABEO区域内适当位置由静止释放小球，小球恰能从ABCD区域左下角D处（即X轴上X=-2L处）离开，求所有释放点的位置坐标满足的关系。