在数列中,,,令,(1)求的值(2)求的前项和．(10分)-优题课

(本小题满分10分)
某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)

(本小题满分12分)营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白质,0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物,0.07 kg蛋白质,0.14 kg脂肪,花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白质,0.07 kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少千克?
分析:已知数据列成下表:

食物/kg	碳水化合物/kg	蛋白质/kg	脂肪/kg
A	0.105	0.07	0.14
B	0.105	0.14	0.07

(本小题满分12分)已知点P(6，4)与定直线l₁:y=4x,直线l₂过点P与直线l₁相交于第一象限内的点Q，且与x轴的正半轴交于点M，求使△OMQ面积最小的直线l₂的方程.

(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(1，2)、B(－1，－1)，直线l:2x+y－1=0是△ABC的一个内角平分线，求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离.

本小题满分10分)已知两直线l₁:ax－by+4=0和l₂:(a－1)x+y+b=0.若l₁∥l₂且坐标原点到两直线的距离相等，求a、b的值.