在数列
中,
,
,令
,
(1)求
的值 (2)求
的前
项和．(10分)
已知数列
为等差数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
求数列的前
项和
．
设函数
，曲线
过点
，且在
点处的切线斜率为2．
(1)求a和b的值； (2)证明：
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，且C＝120°．
（1）求角A；（2）若a＝2，求c．
已知
，其中
为常数.
（Ⅰ）当函数
的图象在点
处的切线的斜率为1时，求函数在
上的最小值；
（Ⅱ）若函数在
上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，过点
作函数
图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程.
设函数
（Ⅰ）设
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均有
，求
的取值范围.