某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（2）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ
( 12分)
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（2）函数的图像可以由函数
的图
像经过怎样的变换得到？
12分)
已知
角
是第三象限角，且
（1）化简
；
（
2）若
，求的值.
（本题10分）
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c（x
）在x=1和x=－
处都取得极值。
（1） 求a、b的值；
（2） 求函数f(x)的单调递增区间；
（3） 若对任意x，f(x)<c2恒成立，求实数c的取值范围。
（本题10分）
某医院用50万元购买了一台医疗仪器，这台仪器启用后每天都要进行保养、维修，设备在启用以后的第n（n∈N*）天应付保养维修费为（n+99）元。
（1） 若使用100天后报废 ，每天的平均
消耗是多少？
（2）使用多少天报废能使平均每天的耗费最少？
（本题9分）
已知椭圆C经过点M（1，
），两个焦
点为（－1，0）、（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=2x－1与椭圆C相交于A、B两点，求线段AB的长。